© Written by J.Y. WANG

曲面的基本几何特性首先探讨一下法曲率、主曲率、平均曲率、高斯曲率等几个基本概念。法曲率的几何意义：法曲率的绝对值等于法截线的曲率，它反映了曲面在一点沿一方向的弯曲程度；法曲率的正负号反映了曲面在一点沿一方向的弯曲方向，具体的说当大于零时，曲面朝该点的单位法向量方向弯曲；当小于零时，曲面朝改点的单位法向量反向弯曲。主曲率：法曲率的最大和最小值，也就是法曲率的临界值。平均曲率：主曲率的平均，它描述了曲面在一点平均的弯曲程度。高斯曲率：主曲率的乘积，它描述了曲面在一点总的弯曲程度。

曲率的基本概念

故曲面按高斯曲率可以分为以下几类：

按高斯曲率曲面的分类