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ANSYS求解器的基本原理与选择
对于线性方程组的数值求解方法大致分为两类：直接求解法和迭代法。ANSYS中的直接法都是基于高斯消元法的原理，而迭代法是采用逐步逼近的方法。由于迭代法不需要存储系数矩阵的零元素，因而迭代法主要用于求解大型稀疏矩阵方程组，并且计算程序比较简单，原始系数矩阵在计算中始终保持不变所以迭代法被广泛使用，但是迭代法存在收敛性和收敛速度问题。ANSYS中的迭代求解器都是基于共轭梯度原理计算的，所不同的是各迭代法的预处理矩阵不同。
另外需要说明的是：由于迭代法的特点是不需要矩阵分解，只需要一系列具有稀疏矩阵分布的矩阵相乘和预处理矩阵，所以迭代法所需的内存空间和计算空间都小于稀疏矩阵法，但是迭代法并非适用于所有问题，而且对于一些复杂问题来说，需要的迭代次数会很大，这种情况下稀疏矩阵法的计算时间可能会小于迭代法。
稀疏矩阵求解器与其他求解器相比具有较强的稳健性。对于非线性结构分析建议按如下原则选取sparse或PCG求解器：
如果是梁/壳或梁/壳与实体结构，选择稀疏矩阵直接求解器；
如果是具有大量自由度（>20万个）的3D实体结构选PCG求解器；
如果是由畸形单元触发的病态问题，或在不同区域具有不同材料的模型，或没有有效边界条件的问题选择选择稀疏矩阵直接求解器。
ANSYS求解器简介
| 求解方法 | 求解器 | 特点和应用场合 | 自由度数(万个) | 内存需求 | 硬盘需求 |
| 直接法(基于高斯消元法) | 稀疏矩阵求解法(Sparse)作为默认求解器 | 适用于对称和非对称矩阵的求解，特别是非确定矩阵的非线性分析。 可在静态、谐态、瞬态、子结构和PSD谱分析中使用。 |
1~50 | 中 | 高 |
| 波前法(Frontal) | 不组集总刚，在处理单刚时直接组集和求解非线性分析或内存受限时 | ≤5 | 低 | 高 | |
| 迭代法(基于共轭梯度法) | 雅克比共轭梯度法(JCG) | 适用于对称矩阵、非对称矩阵、复矩阵、确定与非确定矩阵的求解。 可在静态、谐态、瞬态分析中使用。 建议在3D结构和多物理场的谐分析中使用；对于传热、电磁学、压电材料和声场问题也比较高效。 |
≥5~100 | 中 | 低 |
| 不完全乔氏共轭梯度法(ICCG) | 适用于对称矩阵、非对称矩阵、复矩阵、确定与非确定矩阵的求解。 可在静态、谐态、瞬态分析中使用。 与JCG相比需更多内存，但对于病态矩阵的鲁棒性更好 |
≥5~100 | 高 | 低 | |
| 预处理共轭梯度法(PCG) | 适用于对称、确定或不确定矩阵求解。 可在静态、瞬态、模态(仅PCG Lanczos 法)分析中使用。 与Sparse法相比需要更少的磁盘空间，对于大模型速度更快 |
≥5~100 | 高 | 低 |
两种求解法求出来的结果差距大吗